一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这一内角为．

多边形内角和公式为$(n-2) \times 180^\circ$（$n$为边数，$n \geq 3$且为整数）。设未知内角为$x$，则该多边形内角和为$2750^\circ + x$，且$0^\circ < x < 180^\circ$（凸多边形内角范围）。

关键方程与取值范围

根据内角和公式：
$(n-2) \times 180^\circ = 2750^\circ + x$

由于$0^\circ < x < 180^\circ$，可得：
$2750^\circ < (n-2) \times 180^\circ < 2750^\circ + 180^\circ = 2930^\circ$

确定边数$n$

计算$2750^\circ \div 180^\circ \approx 15.28$，故$n-2$需为大于15.28的整数。

若$n-2=16$，内角和为$16 \times 180^\circ = 2880^\circ$（在2750°~2930°范围内）；

若\(n-2=17\)，内角和为\(17 \times 180^\circ = 3060^\circ\)（超出2930°，舍去）。

求解未知内角\(x\)

当\(n-2=16\)时，内角和为\(2880^\circ\)，则：
\(x = 2880^\circ - 2750^\circ = 130^\circ\)

验证：\(130^\circ\)满足\(0^\circ < x < 180^\circ\)，符合多边形内角定义。

答案：130°

思考：若题目未限定为凸多边形（允许内角大于180°），是否会有其他解？但中学阶段此类问题默认凸多边形，故唯一解为130°。