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下列说法: ①空集没有子集;②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集;④若 其中正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

更新时间:2026-07-23 08:37:52   栏目: 中华词典

下列说法: ①空集没有子集;②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集;④若 其中正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

要判断这些说法的正确性，需结合子集与真子集的定义：

子集：若集合A的所有元素都属于集合B，则A是B的子集（∅是任何集合的子集，包括自身）。

真子集：若A是B的子集且A≠B，则A是B的真子集（∅是任何非空集合的真子集）。

逐一分析：

①空集没有子集：错误。空集是自身的子集（∅⊆∅），故空集至少有一个子集。

②任何集合至少有两个子集：错误。空集只有一个子集（即自身），非空集合才有至少两个子集（空集和自身）。

③空集是任何集合的真子集：错误。空集是任何非空集合的真子集，但不是自身的真子集（∅不是∅的真子集）。

④（内容不完整）：原表述“若”后缺失关键条件，无法判断。

结论：前三个说法均错误，第四个说法不完整。因此正确的个数为0个。

答案：A

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