已知一个多面体有12条棱，8个顶点，那么这个多面体是（　　） A. 四面体 B. 五面体 C. 六面体 D. 八面体-中华词典

已知一个多面体有12条棱，8个顶点，那么这个多面体是（　　） A. 四面体 B. 五面体 C. 六面体 D. 八面体

更新时间:2026-06-13 20:00:26 栏目: 中华词典

已知一个多面体有12条棱，8个顶点，那么这个多面体是（　　） A. 四面体 B. 五面体 C. 六面体 D. 八面体

要确定给定顶点数和棱数的多面体类型，可使用欧拉公式：对于简单多面体，顶点数 $V$ 、棱数 $E$ 、面数 $F$ 满足 $V - E + F = 2$ 。题目中已知顶点数 $V=8$ ，棱数 $E=12$ ，代入公式得： $8 - 12 + F = 2$ ，解得面数 $F=6$ 。

四面体（A）：4个面，不符合面数=6的结果。

五面体（B）：5个面，不符合面数=6的结果。

六面体（C）：6个面，与计算结果一致（如正方体、长方体等六面体均有8个顶点、12条棱、6个面）。

八面体（D）：8个面，不符合面数=6的结果。

结论：该多面体为六面体。

答案：C