半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差为:( ) A. B. C. D.-中华词典

半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差为:( ) A. B. C. D.

更新时间:2026-07-23 08:37:39 栏目: 中华词典

半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差为:( ) A. B. C. D.

两同心均匀带电球面间的电势差仅由内球面电荷决定，外球面电荷不影响球壳间电场分布。根据高斯定理，半径为 $r$ （内球面半径）和 $R$ （外球面半径）的球壳间电场强度 $E = \frac{kq}{r^2}$ （ $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$ 为静电力常量），方向沿径向。电势差通过电场强度对路径积分计算： $U = \int_r^R E \cdot dr = \int_r^R \frac{kq}{r^2} dr = kq\left(\frac{1}{r} - \frac{1}{R}\right)$ ，代入 $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$ 可得 $U = \frac{q}{4\pi\epsilon_0}\left(\frac{1}{r} - \frac{1}{R}\right)$ 。这一结论表明，两球面电势差与内球面电荷量成正比，与外球面电荷无关，且与两球半径的倒数差成正比。实际应用中，若已知两球面半径和电势差，可通过此公式反推内球面带电量，如球形电容器的设计计算。

半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差 为:( ) A. B. C. D.

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