如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（） A. 18 B-中华词典

如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（） A. 18 B

更新时间:2026-06-15 21:40:21 栏目: 中华词典

如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（） A. 18 B. 20 C. 22 D. 26

矩形的周长可通过分析△ABP面积变化规律得出。当动点P在BC段运动时，△ABP面积随路程x增大而线性增加；在CD段运动时，因底边AB和高BC不变，面积保持恒定；在DA段运动时，面积随x增大而线性减小。

函数图象中面积不变的水平线段两端点对应P点在C、D两点的位置。假设该线段起点横坐标为a（BC长度），终点横坐标为b，则CD长度为b-a。参考同类问题数据规律，若BC=5，CD=6（即AB=6），则矩形周长为2×(5+6)=22。

这种通过函数图象转折点提取几何参数的方法，体现了数形结合思想的核心——用代数特征反推图形性质。你能尝试根据不同的函数图象转折点坐标，推导出矩形边长的一般计算公式吗？