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当数据分布为右偏分布时，算术平均数与中位数、众数的关系表现为（）。A. B. C.

更新时间:2026-06-13 12:20:56   栏目: 中华词典

当数据分布为右偏分布时，算术平均数与中位数、众数的关系表现为（）。A. B. C.

在右偏分布（正偏态分布）中，算术平均数、中位数和众数的关系表现为算术平均数 > 中位数 > 众数。这种关系源于三者对极端值的敏感程度不同：众数作为出现频率最高的数值，不受极端值影响，位于分布的峰值位置；中位数仅反映中间位置的数值，受极端值影响较小；而算术平均数会被右侧的极端大值显著拉高，导致其位置最靠右。

以居民收入分布为例，少数高收入群体的极端值会使平均数远高于中位数，而大多数人的收入集中在众数附近，形成"众数<中位数<平均数"的典型特征。这种关系也符合统计学中的经验法则：在右偏分布中，均值与中位数的距离约为中位数与众数距离的1/2。这一规律不仅适用于收入数据，也广泛存在于房价、股票收益等具有极端大值的自然现象和社会经济数据中。

理解这一关系有助于更准确地解读数据：当你看到"平均收入"显著高于"中位数收入"时，即可判断数据呈现右偏分布，此时中位数往往比平均数更能代表数据的集中趋势。

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