两只烧杯各有 1 kg水，向 A 杯中加入 0.01 mol 蔗糖，向 B 杯内溶入0.01 mol NaCl，两只烧杯按同样速度冷却降温，则______杯先结冰。-中华词典

两只烧杯各有 1 kg水，向 A 杯中加入 0.01 mol 蔗糖，向 B 杯内溶入0.01 mol NaCl，两只烧杯按同样速度冷却降温，则______杯先结冰。

更新时间:2026-05-30 10:54:04 栏目: 中华词典

两只烧杯各有 1 kg水，向 A 杯中加入 0.01 mol 蔗糖，向 B 杯内溶入0.01 mol NaCl，两只烧杯按同样速度冷却降温，则______杯先结冰。

这个问题涉及到 溶质对水冰点的影响，即溶解的物质会影响水的冰点。根据 冰点降低 原理，溶质的加入会使水的冰点降低。冰点降低的量与溶质的种类、浓度有关。

冰点降低公式：

\Delta T_f = K_f \times m

其中：

$\Delta T_f$ 是冰点降低的温度差，

$K_f$ 是溶剂（水）的冰点降低常数（对于水， $K_f = 1.86 \, \text{°C} \cdot \text{kg/mol}$ ），

$m$ 是溶质的摩尔浓度，即溶质的摩尔数除以溶剂的质量（以 kg 为单位）。

溶质对冰点的影响：

蔗糖（C₆H₁₂O₆） 是非电解质，它不会离解，因此它的摩尔浓度 $m_{\text{cane sugar}}$ 为：

m_{\text{cane sugar}} = \frac{0.01 \, \text{mol}}{1 \, \text{kg}} = 0.01 \, \text{mol/kg}

所以，冰点降低：

\Delta T_f (\text{蔗糖}) = 1.86 \times 0.01 = 0.0186 \, \text{°C}

氯化钠（NaCl） 是电解质，它会在水中离解成两个离子（Na⁺ 和 Cl⁻）。因此，NaCl 的 离子数 是 2。所以其摩尔浓度 $m_{\text{NaCl}}$ 为：

m_{\text{NaCl}} = \frac{0.01 \, \text{mol}}{1 \, \text{kg}} = 0.01 \, \text{mol/kg}

但考虑到 NaCl 完全电离，冰点降低将是：

\Delta T_f (\text{NaCl}) = 2 \times 1.86 \times 0.01 = 0.0372 \, \text{°C}

由于氯化钠离解成了更多的粒子，它对水的冰点降低作用更强，因此 B 杯（加了 NaCl 的烧杯）先结冰。