某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有______人．-中华词典

某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有______人．

更新时间:2026-06-15 18:37:09 栏目: 中华词典

某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有______人．

我们可以用集合的概念来解决这个问题。

设：

$A$ 表示会游泳的学生集合，

$B$ 表示会体操的学生集合。

根据题意：

$|A| = 27$ （会游泳的学生有27人），

$|B| = 28$ （会体操的学生有28人），

共有60名学生，游泳和体操都不会的有15人。

因此，会游泳或会体操的学生数量为：

60 - 15 = 45 \text{人} \quad \text{(会游泳或会体操的学生数)}

根据集合的并集公式：

|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|

其中， $|A \cup B|$ 表示会游泳或会体操的学生数量， $|A \cap B|$ 表示既会游泳又会体操的学生数量。

代入已知数据：

45 = 27 + 28 - |A \cap B|

解这个方程：

45 = 55 - |A \cap B|

|A \cap B| = 55 - 45 = 10

所以，既会游泳又会体操的学生有 10人。