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计算tan45°-cos60°cos30°?sin60°=______．

更新时间:2026-07-23 07:23:11   栏目: 中华词典

计算tan45°-cos60°cos30°?sin60°=______．

我们可以一步一步来计算这个表达式：

题目： 计算 tan⁡45∘−cos⁡60∘cos⁡30∘⋅sin⁡60∘\tan 45^\circ - \cos 60^\circ \cos 30^\circ \cdot \sin 60^\circ

首先，先看各个三角函数的值：

tan⁡45∘\tan 45^\circ：根据三角函数公式，tan⁡45∘=1\tan 45^\circ = 1

cos⁡60∘\cos 60^\circ：cos⁡60∘=12\cos 60^\circ = \frac{1}{2}

cos⁡30∘\cos 30^\circ：cos⁡30∘=32\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}

​​

sin⁡60∘\sin 60^\circ：sin⁡60∘=32\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}

​​

将这些值代入原式：

tan⁡45∘−cos⁡60∘⋅cos⁡30∘⋅sin⁡60∘=1−(12⋅32⋅32)\tan 45^\circ - \cos 60^\circ \cdot \cos 30^\circ \cdot \sin 60^\circ= 1 - \left( \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \right)

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