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打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？

更新时间:2026-06-14 07:41:34   栏目: 中华词典

打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？

我们可以通过设立方程来解决这个问题。

假设：

商品A的原价为 xx 元/件，

商品B的原价为 yy 元/件。

根据题目中的信息，我们可以列出以下两个方程：

购买60件A商品和30件B商品的花费为1080元：

60x+30y=108060x + 30y = 1080

购买50件A商品和10件B商品的花费为840元：

50x+10y=84050x + 10y = 840

接下来，我们解这两个方程。

步骤 1：简化第二个方程

将第二个方程两边都除以10，得到：

5x+y=845x + y = 84

步骤 2：消去 yy

通过解第一个方程，得到：

60x+30y=1080（除以30）60x + 30y = 1080 \quad \text{（除以30）}2x+y=362x + y = 36

现在我们得到两个方程：

2x+y=362x + y = 36

5x+y=845x + y = 84

从第一个方程中解出 yy：

y=36−2xy = 36 - 2x

将 y=36−2xy = 36 - 2x 代入第二个方程：

5x+(36−2x)=845x + (36 - 2x) = 845x+36−2x=845x + 36 - 2x = 843x=483x = 48x=16x = 16

步骤 3：求 yy

将 x=16x = 16 代入 y=36−2xy = 36 - 2x：

y=36−2×16=36−32=4y = 36 - 2 \times 16 = 36 - 32 = 4

所以，商品A的原价为16元，商品B的原价为4元。

步骤 4：计算打折后的价格

打折后的价格是 500500 件A商品和 500500 件B商品共花费9600元。

假设打折后的价格为：

商品A的折后价为 aa 元/件，

商品B的折后价为 bb 元/件。

我们知道：

500a+500b=9600500a + 500b = 9600a+b=9600500=19.2a + b = \frac{9600}{500} = 19.2

所以，打折后的单价总和为19.2元。

步骤 5：计算不打折时的花费

不打折时，购买500件A商品和500件B商品的花费为：

500×16+500×4=8000+2000=10000500 \times 16 + 500 \times 4 = 8000 + 2000 = 10000

步骤 6：计算节省的金额

不打折时的花费是10000元，打折后的花费是9600元，所以节省的钱为：

10000−9600=400元10000 - 9600 = 400 \text{元}

因此，打折后比不打折少花了400元。

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