“廉可寄财”是一个谜语，其意思和字面上需要一定的解读。根据这个成语的意思、字形和笔画数来推测，可以得出两个可能的生肖：鼠和猴。

1. 鼠：

成语解析：“廉可寄财”可以理解为“廉（清廉）”与“可寄财”结合的意思，可能象征着那些可以守住财富、不贪婪、机警的人。鼠是一个机智、警觉的动物，它常常能够在复杂的环境中找到自己的生存之道，因此象征着灵活和守财。

字形分析：从“廉”字的构成来看，左边是“立”，右边是“任”。“立”字也与“鼠”的形态（例如“站立”的姿态）有些相似。鼠给人机警和有策略的印象，符合“廉可寄财”的含义。

笔画分析：鼠字的笔画数为12画，这个数字与成语本身的构成较为匹配，且鼠常代表着聪慧、机灵之意，符合“可寄财”的含义。

2. 猴：

成语解析：猴子智慧、灵巧，常被用来形容那些既能掌控局面，又能在变化中灵活应对的人。“廉可寄财”可以解释为清廉的人能有效管理和保管财富，而猴子在中国传统文化中有着“智者”的象征，能巧妙地找到获得财富的方法。

字形分析：“猴”字形与“廉”字有着某种相似之处。猴子的动作灵活，能够在复杂环境中找到机会，也有一定的“守财”意味，符合“可寄财”的象征。

笔画分析：猴字笔画为17画，这与“廉可寄财”谜面中的“廉”字笔画数13画不同，但仍然在解谜时提供了合理的关联性。

结论：

根据“廉可寄财”的成语意思、字形和笔画数的分析，鼠和猴是两个符合的生肖。鼠代表机警、灵活和能够守住财富，而猴则代表聪慧和灵巧，能够在复杂局面中巧妙应对、守护财富。