sin2x的导数是什么!急!急-教育

sin2x的导数是什么!急!急

更新时间:2026-06-15 22:01:06 栏目: 教育

sin2x的导数是2cos2x。

推导过程如下：
设 $y = \sin 2x$ ，这是一个复合函数，由 $y = \sin u$ 和 $u = 2x$ 复合而成。
根据链式法则：

\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}

其中：

\frac{dy}{du} = \cos u = \cos 2x, \quad \frac{du}{dx} = 2

因此：

\frac{dy}{dx} = \cos 2x \cdot 2 = 2 \cos 2x

所以， $\sin 2x$ 的导数是 $2 \cos 2x$ 。