什么是抛物线的“通径”?它等于多少?-教育

什么是抛物线的“通径”?它等于多少?

更新时间:2026-07-19 16:32:37 栏目: 教育

抛物线的通径是指过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦。

对于标准形式的抛物线 y 平方等于 2 p x（其中 p 大于 0），其焦点坐标为 (p/2, 0)，准线方程为 x 等于 -p/2。

取横坐标 x 等于 p/2，代入抛物线方程，得到 y 平方等于 2 p 乘以 (p/2)，即 y 平方等于 p 平方。解得 y 等于正负 p。

因此，通径的两个端点坐标为 (p/2, p) 和 (p/2, -p)。所以通径的长度为两点间距离，即 p 减去 (负 p) 的绝对值，等于 2 p。

综上所述，抛物线的通径长度等于 2 p。