好的，数列公式及相关内容将以纯文本形式呈现。

一、 等差数列

通项公式：
a_n = a_1 + (n - 1) * d
其中，a_n 是第 n 项，a_1 是首项，d 是公差，n 是项数。

前 n 项和公式：
S_n = n * (a_1 + a_n) / 2
或者
S_n = n * a_1 + n * (n - 1) * d / 2

二、 等比数列

通项公式：
a_n = a_1 * q^(n - 1)
其中，a_n 是第 n 项，a_1 是首项，q 是公比 (q ≠ 0)，n 是项数。

前 n 项和公式：
当 q = 1 时： S_n = n * a_1
当 q ≠ 1 时： S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q)

三、 一些常见数列的前 n 项和

自然数的和：
1 + 2 + 3 + ... + n = n * (n + 1) / 2

自然数的平方和：
1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n * (n + 1) * (2n + 1) / 6

自然数的立方和：
1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = [n * (n + 1) / 2]^2

四、 斐波那契数列

定义：
F_1 = 1, F_2 = 1, F_n = F_(n-1) + F_(n-2) (n ≥ 3)
数列为：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

五、 求和符号 Σ 的使用

求和符号 Σ (读作 "Sigma") 用于表示一系列数的和。
其基本形式为：
Σ (从 i=m 到 n) a_i
表示将 a_m, a_(m+1), ..., a_n 所有这些项加起来。

例如：
Σ (从 i=1 到 n) i = 1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2
Σ (从 i=1 到 n) i^2 = 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
Σ (从 k=0 到 n) a_1 * q^k = a_1 + a_1*q + a_1*q^2 + ... + a_1*q^n = a_1 * (1 - q^(n+1)) / (1 - q) (q ≠ 1)

以上是数列中常用公式的纯文本表示。