同底数幂的相加、减、乘、除的公式-教育

同底数幂的相加、减、乘、除的公式

更新时间:2026-07-24 20:37:42 栏目: 教育

同底数幂的运算公式如下：

相加
没有通用的简化公式，只能提取公因式（当指数相同时）。
例如： $a^m + a^m = 2 \cdot a^m$
若指数不同，如 $a^m + a^n$ ，通常无法直接合并。

相减
同样没有通用公式，只能提取公因式（当指数相同时）。
例如： $a^m - a^m = 0$
若指数不同，如 $a^m - a^n$ ，通常无法直接合并。

相乘
公式： $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
底数不变，指数相加。

相除
公式： $a^m \div a^n = a^{m-n} \quad (a \neq 0)$
底数不变，指数相减。

补充：幂的乘方
公式： $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$
底数不变，指数相乘。

以上规则适用于底数相同且不为零的情况。